|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMT / LA
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMT
/
LA
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Lineární algebra
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ano v případě předchozího hodnocení 4 nebo nic.
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
43 / -
|
0 / -
|
2 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
10
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Seznámit studenty se základními pojmy lineární algebry a algoritmy pro řešení úloh lineární algebry.
|
Požadavky na studenta
|
Aktivní účast na cvičeních.
Úspěšné vypracování dvou písemných prací.
|
Obsah
|
1. Těleso, vektorový (lineární) prostor, jeho axiomatické vymezení a základní vlastnosti
2. Vektorový podprostor, lineární kombinace vektorů, lineární obal, množina generátorů prostoru
3. Lineární závislost a nezávislost souboru vektorů
4. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru ve zvolené bázi
5. Dimenze vektorového prostoru, spojení vektorových podprostorů, věta o dimenzi
6. Maticová algebra
7. Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda
8. Užití matic při řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta
9. Lineární zobrazení (homomorfismy) vektorových prostorů, jejich maticová reprezentace
10. Eukleidovský vektorový prostor, skalární součin, norma vektoru, odchylka dvou vektorů
11. Ortogonální a ortonormální báze prostoru, ortogonalizační proces
12. Determinant matice, jeho induktivní definice a základní vlastnosti, metody jeho výpočtu
13. Cramerovo pravidlo, řešení soustav lineárních rovnic užitím determinantů.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
45
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
15
|
Celkem
|
112
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
mít znalosti specifikované v "Katalogu požadavků k maturitní zkoušce z matematiky" platném pro aktuální školní rok |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
uplatnit vědomosti a dovednosti popsané v "Katalogu požadavků k maturitní zkoušce z matematiky" platném pro aktuální školní rok |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
bc. studium: vyjadřuje se v mluvených i psaných projevech jasně, srozumitelně a přiměřeně tomu, komu, co a jak chce sdělit, s jakým záměrem a v jaké situaci komunikuje, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
rozhodnout, zda soubor vektorů tvoří bázi vektorového prostoru |
aplikovat Gaussův eliminační algoritmus |
uvést příklady k definovaným pojmům a jejich vlastnostem popsaných v matematických větách |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
dokázat platnost jednoduchých tvrzení ve vektorovém prostoru |
rozhodnout o lineární závislosti či nezávislosti souboru vektorů |
vyřešit soustavu m lineárních rovnic o n neznámých nad komutativním tělesem |
vypočítat determinant |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Průběžné hodnocení, |
Ústní zkouška, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Průběžné hodnocení, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Individuální konzultace, |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Demonstrace dovedností, |
Individuální konzultace, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s diskusí, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Samostudium, |
Individuální konzultace, |
|
|
|
|