|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / SP-A
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
SP-A
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Stochastické procesy
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem tohoto předmětu je seznámit studenty se základními stochastickými procesy se spojitým časem a obecnou množinou stavů (především Markovskými procesy), s využitím metod stochastické analýzy.
|
Požadavky na studenta
|
Podmínkou pro udělení zápočtu je vypracování samostatné práce na zadané téma (v rozsahu cca 4-8 stran) nebo odpovídající počet (cca 6) domácích cvičení a prezentace výsledků (15 minut) v posledním výukovém týdnu. Hodnocení samostatné práce a její prezentace bude tvořit 40% výsledné známky.
Závěrečná zkouška se skládá z písemného testu (30%) a ústní zkoušky (30%).
Požadované znalosti a schopnosti: při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost předvést logické a souvislé důkazy výsledků a specifických problémů vztahujících se ke stochastickým procesům.
Hodnotící kritéria: hlavním kritériem při hodnocení bude jasná a logická formulace postupů řešení a správnost získaných výsledků.
|
Obsah
|
Obsah: 1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti (opakování), pojem podmíněné střední hodnoty a stochastického (náhodného) procesu 2.-3. Některé často se vyskytující náhodné procesy- Brownův pohyb a frakcionální Brownův pohyb, procesy se skoky, Lévyho proces 4. Martingaly, definice, vlastnosti a příklady využití martingalové teorie 5.-6. Markovské procesy se spojitým časem a obecným stavovým prostorem, definice a základní vlastnosti, hustoty pravděpodobnosti přechodu, příklady - řešení SDE 7.-8. Difuzní procesy a modely, souvislost s parciálními diferenciálními rovnicemi, Kolmogorovova a Fokker-Planckova rovnice. Feynman-Kacova formule - killing. 9. Náhodné časy zastavení (markovské časy) a silná markovskost, fellerovskost - spojitá závislost na počátečních datech 10-11. Stacionární (rovnovážné) řešení, rekurence a transience, postačující podmínky v případě procesů řešících SDE 12.-13. Konvergence ke stacionárnímu řešení, nedegenerované stochastické diferenciální rovnice
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
52
|
Projekt individuální [40]
|
52
|
Celkem
|
156
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
studenti by měli mít základní znalosti z teorie pravděpodobnosti (KMA/PSA), základů náhodných procesů (KMA/ZNP) a z úvodu do stochastické analýzy (KMA/USA) |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
po absolvování předmětu budou studenti schopni porozumět stochastickým procesům a to zejména - rozpoznat, které stochastické procesy jsou vhodné a potřené pro modelování náhody ve zkoumaném problému - aplikovat stochastické procesy na praktické úlohy - analyzovat vhodnost použití stochastických procesů v profesionální oblasti - předvést logické a souvislé důkazy teoretických výsledků - řešit problémy pomocí abstraktních metod, - uplatnit správně formální i obsahovou stránku v matematickém projevu, a to písemném i ústním |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
Písemná zkouška, |
Seminární práce, |
Individuální prezentace, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Prezentace práce studentů, |
|
|
|
|