|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / M2S
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
M2S
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
287 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
KMA/ZME2
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmy vyšší matematické analýzy, jako jsou:
- integrální počet funkcí jedné reálné proměnné;
- Taylorova a Fourierova řada;
- diferenciální rovnice 1. řádu a soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu;
- diferenciální modely dynamických systémů;
- funkce více proměnných;
- diferenciální počet funkcí více proměnných.
|
Požadavky na studenta
|
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.
Zápočet: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat. Body lze získat za docházku na přednášky a cvičení, za vyřešení příkladů zadaných vyučujícím a za písemné práce psané v průběhu semestru.
Zkouška: písemná a ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1.-2. týden: Neurčitý integrál (opakování), pojem určitého integrálu; aplikace integrálního počtu při řešení fyzikálních úloh.
3. týden: Taylorův a Fourierův rozvoj funkce.
4.-5. týden: Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty.
6. týden: Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice.
7. týden: Metoda variace konstant. Odhad partikulárního integrálu.
8. týden: Okrajové úlohy. Úloha na vlastní čísla.
9. týden: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu.
10.-11. týden: Funkce více proměnných a jejich vlastnosti.
12. týden: Úvod do diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Parciální derivace, gradient.
13. týden: Opakování látky.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Ing. Jan Čepička, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Ing. Jan Čepička, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Doc. Ing. Radek Cibulka, Ph.D. (100%),
Ing. Jan Čepička, Ph.D. (100%),
RNDr. Milena Šebková (100%),
RNDr. Jonáš Volek, Ph.D. (100%),
Mgr. Radek Výrut (100%),
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
20
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
32
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Celkem
|
104
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
rozpoznat logické symboly, výroky a kvantifikátory |
popsat posloupnost a řadu reálných čísel |
popsat spojitou a inverzní funkci |
popsat limitu funkce jedné reálné proměnné |
popsat derivaci funkce jedné reálné proměnné |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
nakreslit graf základních funkcí (algebraické, goniometrické, exponenciální a hyperbolické) |
vypočítat limitu funkce jedné reálné proměnné |
derivovat funkce jedné reálné proměnné |
vyřešit soustavu lineárních algebraických rovnic |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
definovat neurčitý integrál a primitivní funkci |
definovat určitý integrál a integrální součty |
formulovat Taylorovu a Fourierovu řadu |
formulovat počáteční úlohu pro obyčejnou diferenciální rovnici prvního řádu |
formulovat počáteční a okrajovou úlohu pro obyčejnou diferenciální rovnici druhého řádu |
definovat pojem funkce více proměnných |
definovat parciální derivace a gradient |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
metodami integrálního počtu (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky) najít primitivní funkci |
rozvinout jednoduché funkce v Taylorovu a Fourierovu řadu |
metodou separace proměnných vyřešit obyčejnou diferenciální rovnici prvního řádu |
řešit homogenní i nehomogenní lineární obyčejné diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty |
aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe |
stanovit parciální derivace a gradient funkce více proměnných |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Ústní zkouška, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Cvičení (praktické činnosti), |
Přednáška s demonstrací, |
Individuální konzultace, |
Řešení problémů, |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Řešení problémů, |
|
|
|
|