|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / DMA-A
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
DMA-A
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Diskrétní matematika
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
1
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/DMA
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními diskrétními matematickými strukturami, jejich vlastnostmi a příslušnými algoritmy.
|
Požadavky na studenta
|
Zápočet: 2 testy.
Zkouška: písemná část, ústní část.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání
neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. Kombinatorika. Pokročilá kombinatorika.
2. Diferenční rovnice. Diskrétní dynamické systémy.
3. Základní algebraické struktury. Modulární počítání. Latinské čtverce.
4. Rozpoznávání prvočísel. Kódování a kryptografie.
5. Bloková schémata. Steinerovy trojice.
6. Uspořádání. Svazy. Booleovy algebry. Booleovské funkce. Minimalizace forem.
7. Základní pojmy teorie grafů. Souvislost grafu. Minimální kostra. Eulerovské grafy.
8. Rovinné grafy. Grafy na plochách. Orientované grafy. Silná souvislost. k-souvislost.
9. Maticový popis grafu. Algebraické vlastnosti matic. Spektra matic a vlastnosti grafu.
10. Vzdálenost v grafech. Dijkstrův algoritmus, Floydův-Warshallův algoritmus. Dynamické programování.
11. Kritická cesta. Prostor kružnic a řezů grafu.
12. Hamiltonovské grafy. Barvení grafů. Extremální teorie grafů. Úvod do Ramseyovy teorie.
13. Grafové úlohy jako optimalizační problémy. Výpočetní složitost.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Van Lint, J. H.; Wilson, R. M. A course in combinatorics. Cambridge : Harvard University Press, 2001. ISBN 0-521-00601-5.
-
Doporučená:
Gross, Jonathan; Yellen, Jay. Graph theory and its applications. Boca Raton : CRC Press, 1999. ISBN 0-8493-3982-0.
-
Doporučená:
Matoušek, Jiří; Nešetřil Jaroslav. Invitation to discrete mathematics. Oxford University Press, USA, 1998. ISBN 978-0198502081.
-
Doporučená:
Scheinerman, Edward R. Mathematics: A discrete introduction. Brooks Cole, 2005. ISBN 978-0534398989.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Kontaktní výuka
|
52
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
56
|
Příprava na dílčí test [2-10]
|
30
|
Celkem
|
138
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
u posluchačů se předpokládá znalost základních pojmů podmiňujícího předmětu (KMA/LA nebo KMA/LA-A) a znalost kombinatoriky v rozsahu učiva střední školy |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
úspěšný absolvent bude schopen: - řešit základní úlohy kombinatoriky, - prokázat znalost základních matematických pojmů relace a funkce, - aplikovat základní poznatky teorie grup, - řešit rovnice s kongruencemi, - definovat a rozpoznat relaci uspořádání, - popsat svazy a Booleovské algebry, - pracovat s Booleovskými funkcemi, - aktivně používat základní pojmy teorie grafů, - popsat grafovou strukturu pomocí matic a využít je ke zjištění vlastností grafu, - aplikovat lineární algebru v teorii grafů, - řešit úlohu kritické cesty |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Test, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška založená na výkladu, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|